「ゼロに近づく」という一節を英訳するなら、「be close to zero」よりも、「approach zero」の方が正確です。

「X物体が近づけられると」という一節を英訳するなら、

when an X substance is put closer

ではなく、

when an X substance is made to approach

が適切です。

「Xが0から離れるにつれて」という一節を英訳するなら、

as X is distant from zero

という表現よりも、

as X moves away from zero

の方が正確です。

「蓋体が上カバーと離間する方向へ摺動される」という一節を英訳するなら、

the lid body is made to slide in a direction of departing from the upper cover

よりも、

the lid body is made to slide in a direction away from the upper cover

とするか、もう少し簡潔に、

the lid body is made to slide away from the upper cover

とすれば良いでしょう。

「これにより、AはBによってCから離間する方向に摺動される」という一節も同様で、

in consequence, A is made to slide away from C by means of B

と訳すのが適切です。