差異を主張する」という一節を英訳するなら、

assert a different opinion

ではなく、

advocate a differing opinion

が適切です。この例において、「differ」は通常とは異なる断定的な意味で使われています。日本人翻訳者は「differ」をなかなか使いこなせませんが、便利な英単語であり、本例の場合には特に適切です。