「1回転のうち」に相当する英語表現は、「among one rotation」よりも、「during the course of one rotation」の方が適切です。

「採掘工程において炭層から湧出するメタンガス量を正確に予測する」という一節を英訳するなら、

accurately predict the methane gas emission rate from the coal seam in the mining process

よりも、

predict accurately the level of emissions of methane gas from the coal seam during the mining process

の方が適切です。最初の訳文では、筆者の意図とは正反対に、読者は、「from the coal seam」を「emission」ではなく、「predict」に結びつけるおそれがあります。また、「in the mining process」の「in」は、「during the course of … (…の過程において)」ではなく、「at some point in time during … (…の過程のある時点で)」の意味に解釈されかねませんので、「during」の方が好ましいでしょう。この例では、一時点だけでなく、一定期間に及ぶ湧出量に基づいた予測が必要だからです。「における」という日本語は多様な意味を持つため、画一的に「in」と訳すべきではありません。

「100年を越える歴史のなかでいつの時代も」という一節を英訳するなら、

during every era in the course of a history now spanning over a century

が適切です。この種の表現の場合、原文に忠実に英訳するためには、単純に「in」と訳すよりも、「in the course of」のが有効です