「…のであれば、その返信を廃棄してほしい」に相当する英語表現は、

please dispose of our letter replying

よりも、

in such circumstances please disregard our reply

の方が良いでしょう。単なる慣習の問題ですが、英語では、その文書を物理的に破棄するという意味よりも、「disregard」や「ignore」など、日本語の「無視する」に当たる意味が常に優先されます。ある特定の状況において、物理的破棄の意味を優先しなければならない場合には、「shred」や「destroy physically」などを用いて明確に表現します。