「推進する」は、辞書に載っている語をそのまま使っても、必ずしも自然な英訳になるとは限らない典型的な語であり、場合によっては「press ahead with」と訳すのが自然です。

「…などの政策を強く推進してきている」という一節を英訳するなら、
and are vigorously pursuing policies such as …
あるいは
and are vigorously pressing ahead with policies such as …
が適切です。

「促進する」は「promote」と正しく訳されることが多いのですが、「酸化反応を促進する」など自然科学分野の表現で「promote」を使うのは適切とは言えず、「stimulate an oxidative reaction」と訳した方が妥当性が高いでしょう。

「Z社はIR活動を積極的に推進した」という一節に対する適切な翻訳は、
Z-Company has been taking a pro-active approach towards the dissemination of information
あるいは
Z-Company has been taking a pro-active approach towards Investor Relations
です。