「この方法を極力用いないこと」という一節を英訳するなら、

avoid using this method as far as possible

がおそらく最良でしょう。否定的な要請をする場合に、日本人翻訳者は「avoid」をあまり使いませんが、多くの公的文書で、「avoid」は日本語の否定指示を訳すのに最適な語です。

英語の「avoid」がやや受動的な意味合いを持つのに対し、「prevent」ははるかに能動的かつ前向きな印象を演出するという点は注目に値します。

名詞ではなく動詞の範囲を規定しようとする状況では、「極力」に対して「to the maximum degree」などの表現を使うのではなく、「as far as possible」と訳すのが最も自然です。「as far as possible」は、英語では極めて一般的でありながら、日本人翻訳者がなかなか上手く使いこなせない典型的な語句です。

実施された調査に関する報告書という文脈で、

「輸入に際する関税がかかる金額は、一回におよそ16,000円以上であるが、2回に分けて配送するなどして、関税のかからない方法をとっているとのことである。」

という一文を英訳するなら、

They say that the amounts of customs duties when importing are approximately 16,000 yen or more at one time, and a method of distributing by dividing into two times is adopted, in order to suppress the custom duties.

よりも、

The company also indicated that, at times of importing, the amounts of customs duties payable were at least around 16,000 yen on each occasion (あるいは ‘at any one time’), and that the company was accordingly adopting a method of getting around an obligation to pay such customs duties by taking measures such as distributing the products after dividing them into two separate lots.

の方がはるかに好ましく、はるかに正確で自然な翻訳です。「Getting around an obligation」という表現は、「avoiding an obligation」よりもややくだけた言い方です。

「Xについて検討する中で、かねてより貴殿からは『どうしてもTMPSを外して欲しい』という趣旨の要望をいただきましたが、…」

という一節を英訳するなら、

In the course of deliberations about X, we have of course been receiving for some time your pleas to avoid at all costs installing the TMPS.

と訳すのが妥当でしょう。